Рекомендации и стратегии учащимся

Вычисление алгебраических выражений Порядок вычислений/ P.E.M.D.A.S.
(с интерактивным упражнением)

Наука и математике серии

Экзамен по математике

Решение текстовой задачи состоит из двух шагов:

  1. Перевести текст на "математический язык", т.е. составить уравнение
  2. Решить полученное уравнение

Математические выражения (примеры):
сложение:  5+x вычитание: 5-x
умножение: 5*x; 5x деление: 5 ÷ x; 5/x
Ключевые слова для сложения + :
увеличилось на ; больше чем; соединили вместе; общее число; сумма; прибавили к

(наведите мышку на прямоугольник, чтобы увидеть ответ)

Чему равна сумма 8 и y?

 8 + y

Запишите число яблок (x), увеличенное на два

x + 2

Запишите общий вес собаки Шарика (x)
и кошки Мурки (y)

 x + y
Ключевые слова для вычитания - :
меньше на, немного меньше, снизить на, уменьшить на, разница от

На сколько 4 меньше чем y?

 y - 4

На сколько 9 меньше числа (y)?

 y - 9

Чему равно число детей (x), если их стало на 6 меньше?

 x - 6<

Чему равна разница в моем (x)
и твоем (y) весе?

x - y
Ключевые слова для умножения :
во столько-то раз больше, умноженное на

Чему равно y умноженное на 13

 13y или 13 * y

Три участника эстафеты бежали "y" минут каждый.
Найдите общее время их бега:

 3y

Я вожу автомобиль со скоростью 55 км/час .
Сколько я проеду за "x" часов?

 55x
Ключевые слова для деления ÷ /
 во столько-то раз меньше; частное от деления, часть от; процент (деленное на 100)

Найдите частное от деления y на 3

 y/3 или y ÷ 3

Три студента сняли квартиру за "x" долларов в месяц.
Сколько должен платить каждый?

 x/3 или x ÷ 3

"y" товаров стоят 25.00 долларов.
Найдите среднюю стоимость:

 25/y или 25 ÷ y

Текстовая задача - это набор выражений, который сводится к уравнению
Уравнение - это комбинация математических выражений, содержащая знак равенства.
Рекомендации:

  • Прочитайте задачу до конца
    На основании всей информции, представленной в задаче, введите переменные
    Добавьте к перемнным единицы их измерения (литры, километры, штуки и т.п.). Определите, какой ответ вы должны получить, чтобы его размерность соответствовала переменным и производимым с ними действиям.
    Спланированные действия помогут вам мыслить ясно
    • Нарисуйте график или блок-схему
    • Запишите или объясните каждый шаг;
      это поможет вам отслеживать переменные и запомнить их значения
  • Найдите "ключевые" слова (см. выше )
    Определенные слова подразумевают определенные математические действия:

Добавочный словарик и ключевые слова:

    "На" значит "деленное на "
    например "Я проехал 90 миль на трех галлонах газа, следовательно, я проезжаю 30 миль на одном галлоне " (То же, что и 30 миль/галлон)

    "за" иногда значит "деленное на "
    например "Когда я заправлялся, я заплатил $3.90 за три галлона, поэтому газ стоит $1.30 за галлон, или $1.30/галлон

    "меньше"
    Если вам надо записать "1.5 меньше x", есть соблазн сделать это как "1.5 - x".  НЕ ДЕЛАЙТЕ ТАК!  Опишите эту ситуацию словами, и вы увидите, как это неправильно:  "Он получает на $1.50 в час меньше меня." Это не значит, что его заработок получается вычитанием вашего из $1.50.  Напротив, вы вычитаете $1.50 из вашего заработка

    конструкции "коэффициент/отношение к "
    Если в задаче говорится "отношение x к y",
    это значит "x деленное на y" или x/y или x÷y

    конструкции "разница между "
    Если в задаче говорится "разница между x и y",
    это означает "x - y"

Примеры:  проверьте свой ответ наведением мышки

Число детей (x) уменьшилось на 6,
и после этого они должны были разделить между собой 20 долларов.
Сколько должен получить каждый ?

 20/(x - 6)

Чему равно 9 увеличенное на y?

 y + 9

Чему равно отношение 9, увеличенного на y, к y?

 (y + 9)/y

На сколько девять меньше, чем сумма числа (y) и двойки

 (y + 2) - 9 = y - 7

Длина футбольного поля на 30 ярдов больше, чем его ширина "y". Выразите длину поля через его ширину y

 y + 30
Решение (алгебраических) уравнений
См. также:

Экзамены по математике | Решение текстовых математических задач |
Решение линейных уравнений | Как писать Официальные документы |
Как писать отчеты о лабораторных исследованиях и научные статьи |
Вычисление алгебраических выражений/Порядок вычислений /P.E.M.D.A.S. | Электронные таблицы Создание и преобразование